Cos\u2019\u00e8 la regressione lineare e come si applica al trading<\/h3>\n
La regressione lineare si basa sul concetto di tracciare una linea che rappresenti i valori di riferimento, mettendo in relazione due variabili: il prezzo e il tempo. Ad esempio, se prendiamo in considerazione i prezzi di chiusura delle ultime 50 barre, la regressione lineare ci fornir\u00e0 una retta che riassume \u201cal meglio\u201d l’andamento di quei valori nel tempo, come mostrato nella Figura 1.<\/p>\n
Questa linea viene calcolata utilizzando un metodo statistico chiamato “metodo dei minimi quadrati”. In realt\u00e0 non \u00e8 necessario comprendere a fondo questo concetto, poich\u00e9 le piattaforme di trading offrono gi\u00e0 strumenti che applicano automaticamente la regressione lineare. \u00c8 pi\u00f9 importante afferrare il concetto generale, cos\u00ec da poterlo sfruttare efficacemente nello sviluppo di strategie di trading.<\/p>\n
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<\/a>Figura 1. Grafico di esempio: la linea rossa traccia la regressione lineare sulle ultime 50 barre.<\/p><\/div>\n
Regressione lineare e segnali: trend following Vs. mean reverting<\/h3>\n
Nel trading, possiamo distinguere due approcci principali per interpretare i movimenti del mercato: trend following e mean reverting.<\/p>\n
Nell’approccio trend following, l’idea di base \u00e8 che i prezzi tendano a continuare a muoversi nella stessa direzione una volta che hanno stabilito una tendenza chiara. In altre parole, se il prezzo sta salendo continuer\u00e0 a farlo, mentre se sta scendendo il calo continuer\u00e0.<\/p>\n
Al contrario, l’approccio mean reverting si basa sull’idea che i prezzi tendano a tornare verso un valore medio dopo essersi allontanati in modo significativo. Questo significa che, quando il prezzo raggiunge livelli estremi di ipercomprato (prezzo molto alto rispetto alla media) o di ipervenduto (prezzo molto basso rispetto alla media), ci si attende un\u2019inversione verso un valore medio.<\/p>\n
L’approccio trend following, in questo caso, pu\u00f2 essere sviluppato valutando la pendenza della regressione lineare, poich\u00e9 questa riassume in modo efficace gli ultimi valori di chiusura (50 nell’esempio mostrato precedentemente). Il vantaggio principale \u00e8 che, osservando la pendenza, otteniamo un valore concreto e oggettivo che riflette chiaramente la tendenza del mercato. Ad esempio, nella Figura 1, possiamo vedere un chiaro trend ribassista, evidenziato dalla pendenza negativa della regressione lineare.<\/p>\n
L’approccio mean reverting, invece, pu\u00f2 essere sviluppato utilizzando la regressione lineare per calcolare i livelli di ipervenduto e ipercomprato. Questi si possono ottenere, ad esempio, aggiungendo e sottraendo una deviazione standard calcolata sul periodo della regressione lineare, come mostrato in Figura 2. In pratica, quando il prezzo si allontana significativamente dalla linea di regressione, superando questi livelli, possiamo ipotizzare che si trovi in una condizione di ipercomprato o ipervenduto, situazioni in cui il prezzo ha una maggiore probabilit\u00e0 di tornare verso la media.<\/p>\n
Entrambi gli approcci, trend following e mean reverting, meritano di essere testati in quanto offrono diverse opportunit\u00e0 a seconda delle condizioni di mercato. Tuttavia, per l’analisi in questione, procederemo concentrandoci sulla valutazione della pendenza della regressione lineare per identificare la tendenza del mercato.<\/p>\n
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<\/a>Figura 2. Regressione lineare con livelli di ipercomprato e ipervenduto.<\/p><\/div>\n
Sviluppo di una strategia di trading sull\u2019oro basata sulla regressione lineare<\/h3>\n
Per sviluppare una strategia di questo tipo, ci basiamo sulla regressione lineare calcolata sulle ultime 50 barre. Tuttavia, il segnale operativo non viene generato dalla pendenza di per s\u00e9, ma dalla sua variazione nel tempo, pi\u00f9 precisamente confrontando la pendenza di oggi con quella di 5 barre fa.<\/p>\n
Il concetto chiave \u00e8 che, se la pendenza passa da negativa a positiva, questo indica un cambiamento nella direzione del trend e suggerisce un segnale d’acquisto, con l’obiettivo di seguire il nuovo trend. Allo stesso modo, se la pendenza passa da positiva a negativa, si potrebbe considerare un segnale di vendita.<\/p>\n
Per calcolare la variazione della pendenza, prendiamo l’ultimo punto della retta di regressione, che rappresenta il valore pi\u00f9 recente della regressione, e lo confrontiamo con l\u2019ultimo punto della regressione calcolata fino a 5 barre fa. Questa differenza, divisa per 5, ci fornisce una misura della variazione della pendenza. La formula \u00e8 la seguente:<\/p>\n
Pendenza = (Regressione \u2013 Regressione[5]) \/ 5<\/p>\n
Questa formula permette di quantificare il cambiamento della linea di regressione nel tempo. Quando la pendenza cambia segno (da positiva a negativa o viceversa), abbiamo un segnale per seguire il nuovo trend.<\/p>\n
Nella Figura 3 viene mostrato un esempio pratico. La curva rappresentata racchiude semplicemente l’ultimo punto della regressione lineare calcolata di volta in volta sulle ultime 50 barre. Questo ci consente di visualizzare in modo chiaro l’andamento della pendenza nel tempo. Inoltre, viene evidenziato un segnale di acquisto long nel momento in cui la variazione della pendenza, calcolata come descritto in precedenza, passa da negativa a positiva.<\/p>\n
Le posizioni vengono aperte alla barra successiva a mercato, una volta che questa condizione si verifica, segnalando l’inizio di un possibile trend rialzista. Infine, la posizione verr\u00e0 invertita quando la pendenza passer\u00e0 da positiva a negativa, suggerendo cos\u00ec l’inizio di un trend ribassista.<\/p>\n
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<\/a>Figura 3. Ingresso long dopo una variazione della pendenza della regressione lineare da negativa a positiva.<\/p><\/div>\n
Analisi dei risultati del trading system sull\u2019oro basato sulla regressione lineare<\/h3>\n
A questo punto, procediamo analizzando i risultati dal 1\u00b0 gennaio 2010 ad oggi. Dando un\u2019occhiata all’equity line in Figura 4, notiamo una crescita costante e lineare, a dimostrazione dell’efficacia della strategia. Il net profit complessivo raggiunge circa 315.000 dollari, un risultato decisamente rilevante.<\/p>\n
In Figura 5, la Total Trade Analysis mostra un percent profitable del 35%. Questo valore indica la percentuale di trade chiusi in profitto rispetto al totale delle operazioni eseguite. Un percent profitable del 35% \u00e8 indubbiamente un valore basso, ma la strategia rimane comunque profittevole. Questo perch\u00e9, pur chiudendo pochi trade in profitto, questi ultimi riescono a catturare movimenti di mercato ampi, compensando le operazioni in perdita.<\/p>\n
Un altro dato importante \u00e8 l’average trade, che si attesta intorno agli 84 dollari per operazione. Sebbene non sia sufficiente a coprire interamente i costi operativi, come slippage e commissioni, rappresenta sicuramente un ottimo punto di partenza, soprattutto considerando la semplicit\u00e0 della strategia.<\/p>\n
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<\/a>Figura 4. Equity line della strategia sull\u2019oro basata sulla regressione lineare<\/p><\/div>\n
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