Nel trading sistematico, ogni vantaggio statistico, anche apparentemente banale, può fare la differenza. In questo articolo ci concentreremo su un elemento tanto semplice quanto ricorrente nei mercati: i numeri tondi.

L’obiettivo è quello di sviluppare una strategia automatica operativa sul future dell’S&P 500, utilizzando però come riferimento i livelli psicologici dell’indice sottostante (SPX). Analizzeremo infatti cosa accade quando il prezzo dell’indice rompe determinati livelli “tondi”, come 5000, 5100 o 5225, e se da questi eventi si possono ricavare pattern sfruttabili in ottica sistematica.

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Numeri tondi: perché?

Ma perché i numeri tondi dovrebbero avere un ruolo nei mercati? I motivi sono diversi. Livelli facilmente memorizzabili, come 4300, 4500 o 5000, tendono a diventare punti di riferimento naturali, soprattutto per i trader discrezionali. Sono soglie che attirano l’attenzione, si prestano a essere inserite come target o stop, e finiscono spesso per diventare aree di supporto o resistenza.

Negli ultimi anni, inoltre, questi livelli hanno assunto una certa rilevanza anche per via del mercato delle opzioni. Molti operatori comprano o vendono opzioni che si attivano solo se il prezzo dell’indice raggiunge determinati valori chiamati strike price, e questi ultimi, guarda caso, sono quasi sempre numeri tondi.
Questo porta a un aumento dell’attività attorno a questi livelli, che possono diventare dei veri e propri magneti di prezzo dove si concentrano le decisioni operative.

Nel corso dell’analisi vedremo se questa apparente “banalità” può trasformarsi in un vantaggio concreto, e se è possibile costruire intorno ad essa una strategia meccanica e replicabile.

Qual è il “giusto tondo”? Come calcolare i livelli con logica dinamica

Quando si decide di lavorare con i numeri tondi, la prima domanda da porsi è: quali numeri tondi? Infatti, dire “numero tondo” non basta. Si può considerare tondo il 5000, ma anche il 5050, il 5100, o persino il 5125, a seconda dello step utilizzato. E qui nasce il primo vero problema: uno step fisso non ha lo stesso significato in tutti i contesti di mercato.

Ad esempio, utilizzare uno step di 25 punti sull’indice S&P 500 quando era quotato intorno a 1000 aveva un certo peso, perché rappresentava il 2,5% del valore dell’indice. Ma oggi, con l’SPX oltre i 5000, quello stesso step corrisponde appena allo 0,5%: non è più significativo allo stesso modo. In altre parole, uno stesso numero tondo può essere “importante” in un contesto e completamente irrilevante in un altro, semplicemente perché il prezzo di riferimento è cambiato.

Per risolvere questo problema, abbiamo scelto di non usare uno step fisso, ma di renderlo proporzionale al valore dell’indice. In particolare, calcoliamo ogni giorno lo 0,5% del prezzo di apertura dell’SPX, e arrotondiamo questo valore al multiplo di 5 più vicino. Questo diventa il nostro step dinamico, cioè la distanza tra un livello tondo e l’altro.

Una volta ottenuto lo step, individuiamo il numero tondo immediatamente inferiore al valore dell’indice, e il numero tondo immediatamente superiore, che otteniamo semplicemente aggiungendo lo step al primo.

Esempio 1 (SPX a 4980):

1. Calcoliamo lo 0,5% di 4980
   4980 × 0.005 = 24.9
2. Arrotondiamo al multiplo di 5 più vicino = 25
3. Troviamo il livello tondo inferiore più vicino
   4980 ÷ 25 = 199.2 → parte intera = 199
   199 × 25 = 4975
4. Il livello superiore sarà:
   4975 + 25 = 5000

Esempio 2 (SPX a 997):

1. 5% di 997 = 4.985
2. Arrotondato al multiplo di 5 più vicino → 5
3. Troviamo il livello tondo inferiore più vicino
   997 ÷ 5 = 199.4 → parte intera = 199
   199 × 5 = 995
4. Livello superiore: 995 + 5 = 1000

Questo approccio ci permette di costruire ogni giorno una griglia dinamica di livelli tondi che si adatta automaticamente al valore dell’indice. In questo modo possiamo lavorare su soglie sempre proporzionate al contesto di mercato, senza cadere nella trappola dello step fisso. Nel prossimo paragrafo vedremo come utilizzare questi livelli per impostare le regole operative della strategia.

Differenze tra Future e Indice SPX: attenzione alla sessione operativa

Prima di entrare nel dettaglio operativo della strategia, è importante chiarire un aspetto: le differenze di sessione tra il future sull’S&P 500 e l’indice.

Il future dell’S&P 500 è uno strumento che opera 23 ore su 24. La sua sessione inizia alle 17:00 ora di Chicago e si conclude alle 16:00 del giorno successivo, con solo un’ora di pausa tra una sessione e l’altra. Questo significa che il future può reagire a eventi che accadono anche al di fuori dell’orario regolare della borsa americana.

L’indice SPX, invece, viene aggiornato solo durante la sessione “cash”, ossia quella in cui il mercato azionario americano è effettivamente aperto. In termini di orario di Chicago, questa sessione va dalle 8:30 alle 15:00, come è possibile vedere in Figura 1.

Questa differenza va assolutamente tenuta in considerazione nello sviluppo della strategia, perché noi opereremo sul future, ma baseremo le nostre decisioni su livelli calcolati a partire dai prezzi dell’indice, che sono aggiornati solo durante la sessione cash.

Primo test: strategia mean reverting sui livelli psicologici

Nel contesto di questo studio abbiamo deciso di sviluppare una strategia di tipo mean reverting, ovvero basata sull’idea che, dopo un allontanamento da un certo livello di riferimento, il mercato tenda a tornare verso di esso. L’obiettivo non è quindi seguire un movimento in accelerazione (come farebbe una strategia trend following), ma al contrario sfruttare gli eccessi per cercare un rientro verso un equilibrio.

Per mettere alla prova questa logica, abbiamo applicato la strategia sui dati dal 2010 ad oggi, utilizzando un time frame a 5 minuti.

L’operatività si basa sui numeri tondi calcolati sull’indice SPX, ma le esecuzioni avvengono sempre sul future dell’S&P500, come descritto nei paragrafi precedenti.

Nello specifico, apriremo una posizione long quando una barra a 5 minuti dell’SPX chiude al di sotto del primo livello psicologico inferiore. Viceversa, entreremo short nel momento in cui la chiusura avverrà sopra il livello psicologico superiore. In entrambi i casi, l’idea è che l’eccesso venga riassorbito e che il prezzo abbia una certa probabilità di rientrare nel range definito dai due livelli.

Per evitare i movimenti erratici che spesso caratterizzano l’apertura e la chiusura della sessione cash, abbiamo deciso di restringere ulteriormente la finestra operativa: i segnali verranno presi solo a partire da un’ora dopo l’apertura della sessione cash (quindi dalle 9:30 ora di Chicago) e fino a un’ora prima della chiusura (quindi fino alle 14:00 ora di Chicago).

A livello di gestione del rischio, abbiamo inserito uno stop loss fisso di 2.000 dollari e un take profit di 4.000 dollari, con l’obiettivo di tagliare eventuali movimenti estremi (outlier) che potrebbero alterare le statistiche della strategia. Qualora nessuna delle due soglie venga raggiunta durante la giornata, la posizione verrà chiusa forzatamente alla fine della sessione, mantenendo così l’intera logica rigorosamente intraday.

Analisi statistica dei risultati: equity line e average trade negativi

Dopo aver applicato la strategia mean reverting come descritto in precedenza, è il momento di valutare i risultati.

Come possiamo osservare dalla Figura 2, l’equity line mostra un comportamento estremamente deludente. La strategia perde in modo costante.

La situazione viene ulteriormente confermata dalla Figura 3, che riporta i principali dati statistici. L’average trade è negativo (–22,09 $). Il lato long mostra una leggerissima positività (20,64 $ di average trade), ma si tratta di un valore assolutamente trascurabile e non in grado di sostenere un’operatività robusta. Il lato short, invece, è nettamente perdente.

A questo punto, la cosa più sensata da fare è mettere da parte la logica mean reverting e provare l’approccio opposto: quello trend following.

In altre parole, assumeremo che una rottura di un numero tondo possa essere l’inizio di un movimento direzionale. Quindi:

• Apriremo una posizione long quando l’SPX rompe al rialzo il livello superiore
• Apriremo una posizione short quando l’SPX rompe al ribasso il livello inferiore

Un cambio di prospettiva: test di una strategia trend following

Dopo il fallimento della logica mean reverting, abbiamo testato la versione trend following della strategia, entrando long alla rottura del livello superiore e short alla rottura del livello inferiore.

Come possiamo osservare dalla Figura 4, l’equity line appare sicuramente più incoraggiante. Non si tratta certo di un’equity perfetta: la salita è piuttosto irregolare e vi sono fasi di drawdown anche prolungate, ma nel complesso la strategia cresce, soprattutto negli ultimi anni. Una prima conferma del fatto che, in presenza di rotture su livelli tondi, potrebbe esserci effettivamente una spinta direzionale sfruttabile.

Tuttavia, analizzando più nel dettaglio i numeri riportati in Figura 5, emergono anche qui delle criticità. Il primo dato che salta all’occhio è l’average trade, che resta piuttosto basso, attestandosi intorno ai 18 dollari per operazione. Non abbastanza per garantire una strategia robusta, soprattutto dopo costi operativi e slippage.

Ancora più rilevante è il comportamento asimmetrico tra le due direzioni: il lato long risulta positivo (58,11 $ di average trade), mentre il lato short è ancora in perdita, con un average trade negativo di –21,88 $.

Questo comportamento non sorprende più di tanto: l’S&P500 è un indice caratterizzato da un bias storicamente rialzista, e ottenere buoni risultati dal lato short è notoriamente difficile.

Ottimizzazione del lato short: una soglia in più per evitare falsi segnali

Dopo aver osservato i risultati negativi ottenuti dalle operazioni short, abbiamo deciso di non eliminarle del tutto, ma di modificare leggermente la logica di ingresso, nella speranza di renderla più efficace e selettiva.

In particolare, mentre le operazioni long continuano a essere aperte quando l’indice SPX supera il livello superiore (come da logica trend following classica), sul lato short non vendiamo più semplicemente alla rottura del livello inferiore, ma aspettiamo un segnale un po’ più “convinto”: l’ingresso avviene infatti quando il prezzo rompe al ribasso un livello ancora più basso, ottenuto sottraendo uno step intero al livello tondo inferiore. Se ad esempio abbiamo uno step di 25 punti e il primo livello inferiore è 5025, prenderemo in considerazione il livello 5000 (5025-25).

L’idea alla base è semplice: se il mercato riesce a spingersi sotto questo ulteriore livello, allora probabilmente l’impulso ribassista è più strutturato, e l’operazione short ha maggiori probabilità di successo. Questo accorgimento cerca di rispettare la natura tendenzialmente rialzista del mercato, evitando di vendere troppo facilmente contro il trend principale.

Nei prossimi test vedremo se questa piccola modifica sarà sufficiente per migliorare la qualità dei segnali short o se sarà necessario applicare ulteriori filtri.

Risultati della strategia ottimizzata: un’equity più solida

Dopo aver modificato l’ingresso short, come descritto in precedenza, i risultati della strategia sono cambiati radicalmente.

Come possiamo vedere nella Figura 6, l’equity line mostra un comportamento completamente diverso rispetto ai test precedenti: la curva cresce con continuità e presenta una struttura molto più ordinata. Non mancano i drawdown, ma nel complesso si nota una tendenza positiva netta e sostenuta nel tempo.

Dando un’occhiata alla Figura 7, troviamo conferma anche nei numeri. L’average trade complessivo è di circa 71 dollari, un valore ancora basso in termini assoluti, ma in miglioramento rispetto alle versioni precedenti. Inoltre, a differenza del test iniziale, anche il lato short diventa finalmente profittevole, con un average trade di 86,80 dollari, superiore persino a quello long (63,90 dollari). Segno che l’ingresso più selettivo sul lato ribassista ha avuto l’effetto desiderato.

È importante però non farsi ingannare: 71 dollari di average trade sono pochi, e difficilmente riusciranno a coprire costi operativi, slippage e commissioni in un contesto reale. Tuttavia, il numero totale di trade è molto elevato (oltre 2600 operazioni), e questo apre interessanti margini di miglioramento.

Test finale: come si sarebbe comportata la strategia sull’S&P 500 negli ultimi 25 anni

Per concludere il nostro studio, abbiamo deciso di effettuare un ultimo test con capitale fisso, impostando un ipotetico portafoglio da 1 milione di dollari, a puro scopo accademico. L’obiettivo di questo test non è misurare la redditività assoluta della strategia, ma piuttosto uniformare visivamente l’equity line, eliminando le distorsioni dovute alla crescita esponenziale del prezzo dell’S&P500 nel corso degli anni.

In questo modo, possiamo osservare con maggiore chiarezza quanto sia effettivamente costante la bontà dei segnali generati dalla strategia, a prescindere dal contesto storico.

Come si può notare in Figura 8, l’equity cresce in modo piuttosto lineare anche nella prima parte del test, compresa tra il 2000 e il 2010. Questo periodo è particolarmente interessante perché, storicamente, era dominato da approcci di tipo mean reverting, mentre la nostra logica, interamente trend following, riesce comunque a performare in maniera più che decorosa.

Un altro aspetto che ha probabilmente inciso in modo positivo è stato il calcolo dinamico dei livelli tondi, basato sul prezzo dell’indice. Come visto nei paragrafi precedenti, lo step utilizzato per determinare i livelli psicologici è proporzionato al valore dell’SPX in quel momento. Questo ha consentito al sistema di adattarsi automaticamente alle diverse scale di prezzo attraversate dall’indice negli ultimi 25 anni, mantenendo coerenza e significato dei livelli operativi anche quando l’SPX valeva 800, 2500 o 5000 punti.

Considerazioni finali sull’uso dei numeri tondi nei trading system

Lo studio condotto sui numeri tondi dell’indice SPX ci ha portato a esplorare diversi approcci, dal mean reverting al trend following, fino a individuare una logica operativa che, pur nella sua semplicità, ha mostrato ottimi risultati.

Abbiamo visto che rapportare dinamicamente lo step al valore dell’indice ha permesso di definire livelli sensati in ogni epoca storica, evitando il rischio di usare soglie troppo strette o troppo ampie rispetto al contesto di mercato.
Questo, unito a una logica trend following, ha prodotto un’equity crescente, persino nei periodi dove storicamente dominava l’approccio opposto.

Tuttavia, il lavoro non finisce qui. Come spesso accade nel trading sistematico, una strategia grezza può offrire buoni spunti, ma è l’applicazione di filtri che fa davvero la differenza, affinché la strategia possa essere pronta per il live trading.

In questo caso, le possibilità sono diverse. Ad esempio, si potrebbe analizzare il comportamento del prezzo al di fuori della sessione cash, per vedere se certe dinamiche notturne anticipano movimenti durante la sessione ufficiale. Oppure, si potrebbero applicare filtri basati su indicatori tecnici (come l’ADX), con l’obiettivo di escludere i segnali meno convincenti e mantenere solo quelli statisticamente più efficienti.

Insomma, i risultati ottenuti rappresentano una base solida da cui partire, ma non un punto d’arrivo. Starà all’abilità del trader sviluppare con rigore e metodo quei piccoli accorgimenti in grado di trasformare un’idea interessante in un vero vantaggio competitivo.

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Alla prossima,

Andrea Unger