In questo articolo esploreremo come applicare la regressione lineare per individuare segnali di ingresso e uscita nel trading. Sebbene la regressione lineare sia comunemente utilizzata in ambito statistico, può essere adattata efficacemente ai mercati finanziari per diverse finalità.

Oggi ci concentreremo sul suo impiego come indicatore per prevedere possibili movimenti futuri del prezzo. Per questa analisi, utilizzeremo come esempio il future sull’oro (@GC), quotato al COMEX di New York, con un time frame di 60 minuti.

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Cos’è la regressione lineare e come si applica al trading

La regressione lineare si basa sul concetto di tracciare una linea che rappresenti i valori di riferimento, mettendo in relazione due variabili: il prezzo e il tempo. Ad esempio, se prendiamo in considerazione i prezzi di chiusura delle ultime 50 barre, la regressione lineare ci fornirà una retta che riassume “al meglio” l’andamento di quei valori nel tempo, come mostrato nella Figura 1.

Questa linea viene calcolata utilizzando un metodo statistico chiamato “metodo dei minimi quadrati”. In realtà non è necessario comprendere a fondo questo concetto, poiché le piattaforme di trading offrono già strumenti che applicano automaticamente la regressione lineare. È più importante afferrare il concetto generale, così da poterlo sfruttare efficacemente nello sviluppo di strategie di trading.

Regressione lineare e segnali: trend following Vs. mean reverting

Nel trading, possiamo distinguere due approcci principali per interpretare i movimenti del mercato: trend following e mean reverting.

Nell’approccio trend following, l’idea di base è che i prezzi tendano a continuare a muoversi nella stessa direzione una volta che hanno stabilito una tendenza chiara. In altre parole, se il prezzo sta salendo continuerà a farlo, mentre se sta scendendo il calo continuerà.

Al contrario, l’approccio mean reverting si basa sull’idea che i prezzi tendano a tornare verso un valore medio dopo essersi allontanati in modo significativo. Questo significa che, quando il prezzo raggiunge livelli estremi di ipercomprato (prezzo molto alto rispetto alla media) o di ipervenduto (prezzo molto basso rispetto alla media), ci si attende un’inversione verso un valore medio.

L’approccio trend following, in questo caso, può essere sviluppato valutando la pendenza della regressione lineare, poiché questa riassume in modo efficace gli ultimi valori di chiusura (50 nell’esempio mostrato precedentemente). Il vantaggio principale è che, osservando la pendenza, otteniamo un valore concreto e oggettivo che riflette chiaramente la tendenza del mercato. Ad esempio, nella Figura 1, possiamo vedere un chiaro trend ribassista, evidenziato dalla pendenza negativa della regressione lineare.

L’approccio mean reverting, invece, può essere sviluppato utilizzando la regressione lineare per calcolare i livelli di ipervenduto e ipercomprato. Questi si possono ottenere, ad esempio, aggiungendo e sottraendo una deviazione standard calcolata sul periodo della regressione lineare, come mostrato in Figura 2. In pratica, quando il prezzo si allontana significativamente dalla linea di regressione, superando questi livelli, possiamo ipotizzare che si trovi in una condizione di ipercomprato o ipervenduto, situazioni in cui il prezzo ha una maggiore probabilità di tornare verso la media.

Entrambi gli approcci, trend following e mean reverting, meritano di essere testati in quanto offrono diverse opportunità a seconda delle condizioni di mercato. Tuttavia, per l’analisi in questione, procederemo concentrandoci sulla valutazione della pendenza della regressione lineare per identificare la tendenza del mercato.

Sviluppo di una strategia di trading sull’oro basata sulla regressione lineare

Per sviluppare una strategia di questo tipo, ci basiamo sulla regressione lineare calcolata sulle ultime 50 barre. Tuttavia, il segnale operativo non viene generato dalla pendenza di per sé, ma dalla sua variazione nel tempo, più precisamente confrontando la pendenza di oggi con quella di 5 barre fa.

Il concetto chiave è che, se la pendenza passa da negativa a positiva, questo indica un cambiamento nella direzione del trend e suggerisce un segnale d’acquisto, con l’obiettivo di seguire il nuovo trend. Allo stesso modo, se la pendenza passa da positiva a negativa, si potrebbe considerare un segnale di vendita.

Per calcolare la variazione della pendenza, prendiamo l’ultimo punto della retta di regressione, che rappresenta il valore più recente della regressione, e lo confrontiamo con l’ultimo punto della regressione calcolata fino a 5 barre fa. Questa differenza, divisa per 5, ci fornisce una misura della variazione della pendenza. La formula è la seguente:

Pendenza = (Regressione – Regressione[5]) / 5

Questa formula permette di quantificare il cambiamento della linea di regressione nel tempo. Quando la pendenza cambia segno (da positiva a negativa o viceversa), abbiamo un segnale per seguire il nuovo trend.

Nella Figura 3 viene mostrato un esempio pratico. La curva rappresentata racchiude semplicemente l’ultimo punto della regressione lineare calcolata di volta in volta sulle ultime 50 barre. Questo ci consente di visualizzare in modo chiaro l’andamento della pendenza nel tempo. Inoltre, viene evidenziato un segnale di acquisto long nel momento in cui la variazione della pendenza, calcolata come descritto in precedenza, passa da negativa a positiva.

Le posizioni vengono aperte alla barra successiva a mercato, una volta che questa condizione si verifica, segnalando l’inizio di un possibile trend rialzista. Infine, la posizione verrà invertita quando la pendenza passerà da positiva a negativa, suggerendo così l’inizio di un trend ribassista.

Analisi dei risultati del trading system sull’oro basato sulla regressione lineare

A questo punto, procediamo analizzando i risultati dal 1° gennaio 2010 ad oggi. Dando un’occhiata all’equity line in Figura 4, notiamo una crescita costante e lineare, a dimostrazione dell’efficacia della strategia. Il net profit complessivo raggiunge circa 315.000 dollari, un risultato decisamente rilevante.

In Figura 5, la Total Trade Analysis mostra un percent profitable del 35%. Questo valore indica la percentuale di trade chiusi in profitto rispetto al totale delle operazioni eseguite. Un percent profitable del 35% è indubbiamente un valore basso, ma la strategia rimane comunque profittevole. Questo perché, pur chiudendo pochi trade in profitto, questi ultimi riescono a catturare movimenti di mercato ampi, compensando le operazioni in perdita.

Un altro dato importante è l’average trade, che si attesta intorno agli 84 dollari per operazione. Sebbene non sia sufficiente a coprire interamente i costi operativi, come slippage e commissioni, rappresenta sicuramente un ottimo punto di partenza, soprattutto considerando la semplicità della strategia.

Considerazioni finali sull’uso della regressione lineare per fare trading sull’oro

In questo articolo, abbiamo esplorato la regressione lineare come strumento per individuare segnali di ingresso e uscita. Nonostante la semplicità della strategia, quest’ultima andrebbe affinata ulteriormente per poter essere pronta per il live trading. Si potrebbe, ad esempio, inserire una time window operativa, limitando le operazioni solo a determinati orari della sessione, con l’obiettivo di aumentare l’average trade.

Le possibilità sono molteplici, ma oggi abbiamo dimostrato che anche un’idea semplice, come la variazione della pendenza di una regressione lineare, può fornire segnali utili per lo sviluppo di strategie.

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Alla prossima,

Andrea Unger